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Résumé
Divers travaux de recherche de l'enseignement des mathématiques ont mis en évidence la manière dont les stratégies méthodologiques pour l'apprentissage significatif des mathématiques peuvent être fondées sur l'analyse des manuels scolaires. Cette étude s'inscrit dans un projet plus large basé sur la théorie socio-épistémologique, qui enquête sur la transformation didactique de la signification des notions trigonométriques dans les livres anciens (19ème siècle et début 20ème siècle) et les livres contemporains (21ème siècle) qui sont utilisés sur programmes de formation en ingénierie. Compte tenu de cela, pour la délimitation dans cet article, nous visons à expliquer la tâche de la configuration d'une méthode d'analyse historico-didactique de manuels pour l'étude du rapport et de la fonction trigonométrique inverse. Dans les résultats, nous montrons la mise en œuvre de la méthode en quatre phases : sélection des livres, sélection des tâches, analyse individuelle et analyse transversale. La quatrième phase est omise car le projet est actuellement en phase trois. Nous donnons également un aperçu approfondi de l'instrument pour l'analyse individuelle des manuels scolaires et illustrons son utilisation avec deux livres. Cet instrument d'analyse historico-didactique des manuels comprend trois catégories : caractérisation du texte, caractérisation du produit mathématique et didactique ; et peut être utilisé comme outil théorique et méthodologique dans d'autres projets de recherche avec les ajustements pertinents en fonction de la théorie et des mathématiques d'intérêt.
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