PädiUAQ es una revista semestral de la Facultad de Ingeniería, publicada por la Universidad Autónoma de Querétaro, a través del Fondo Editorial Universitario, dirigida a investigadores, docentes, estudiantes y profesionales. Los contenidos están asociados con los procesos de enseñanza-aprendizaje curriculares y escolares de Matemáticas, Ciencias Experimentales e Ingeniería.
Modelado Matemático en la formación del docente de matemáticas
El modelado matemático proporciona a los futuros docentes una comprensión práctica de los conceptos matemáticos, permitiéndoles aplicarlos por medio de actividades que refieran a distintos campos del conocimiento, a fin de instruir en matemáticas de forma efectiva. La enseñanza de esta disciplina debe trascender la simple memorización de fórmulas e implicar al estudiantado en la resolución de problemas reales a través de modelos matemáticos. Este trabajo exhibe la aplicación de un experimento en el cual se involucra la química con el fin de desarrollar habilidades de modelado por medio de un enfoque de experimentación y descubrimiento. Se tratan la propuesta y las actividades, junto a otros requisitos para poder ejecutarlas con los profesores en formación dentro de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas impartida en la Universidad de Colima, México. Es necesario resaltar que el modelado matemático promueve la formación del pensamiento crítico y las habilidades analíticas en los docentes en formación, preparándolos para enfrentar los diversos desafíos que pueden suscitarse en el aula. Se concluye que la integración del modelado matemático en los programas de formación docente es elemental, pues contribuye a incrementar la calidad de la enseñanza de las matemáticas en niveles educativos básicos y superiores. Su impacto es incluso más beneficioso cuando se entabla una conexión estrecha con otras disciplinas.
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Subjetividad y experiencia. Formar(se) para enseñar matemáticas
El texto explora las experiencias formativas iniciales de dos maestras de primaria en la enseñanza de matemáticas en México, destacando cómo la teoría didáctica y las prácticas educativas influyen en la construcción de su identidad profesional y de sus habilidades. Con base en entrevistas narrativas, se analizan los aspectos de su relación con las matemáticas, el despliegue de estrategias pedagógicas y la combinación integral de teoría y práctica a lo largo de su formación en escuelas normales. Ambas docentes describen como positiva su experiencia con las matemáticas desde temprana edad, las cuales facilitaron su paso por la formación docente. La resolución de problemas y la reevaluación de técnicas tradicionales jugaron un papel clave en su desarrollo, mientras que las estrategias basadas en la reflexión crítica y las experiencias prácticas (como juegos educativos y de validación teórica) destacaron en su entrenamiento. Se observa que, aunque las instituciones educativas proveían un marco teórico básico —específicamente la teoría de situaciones didácticas—, las limitaciones institucionales con frecuencia obstaculizaban la aplicación completa del conocimiento teórico. A pesar de estas restricciones, ambas docentes lograron incorporar dicha teoría en su práctica, modificándola y enriqueciéndola con sus propias experiencias. De tal manera, el estudio concluye que una formación inicial sólida sustentada en la combinación equilibrada tanto de teoría como de práctica y reflexión crítica es vital para construir una ecología institucional que permita el desarrollo eficaz de futuros docentes. De igual manera, se enfatiza la importancia de explorar más profundamente las experiencias subjetivas de los formadores y formados, especialmente en contextos de formación regular y cotidiana.
¿Qué nos ofrecen la Neurociencia y otras disciplinas a la enseñanza de las Matemáticas?
En este texto se presentan algunos ejemplos de cómo algunas disciplinas como la Neurociencia, la Psicología cognitiva y la Antropología pueden proporcionar pistas sobre el aprendizaje y la enseñanza de las Matemáticas. Se exponen los casos del aprendizaje del lenguaje y de la noción de cantidad desde la infancia como base para el desarrollo posterior de expresiones escritas y de conceptos mucho más complejos y abstractos.
La derivada de una función denota un concepto central del cálculo que se estudia en los niveles de educación media superior y superior en México. Este concepto está íntimamente ligado con la noción de función y resulta de amplia utilidad en numerosos escenarios que se solucionan al desglosar el cambio de las variables involucradas. En específico, la derivada permite estudiar el desplazamiento y la velocidad, optimizar funciones y obtener líneas rectas. La investigación aquí presentada se concentra en los conceptos de función, derivada, interpretación geométrica y determinación de máximos y mínimos. Su meta principal es demostrar algunas propiedades de estos tipos de funciones a través de teoremas y plantear problemas y ejercicios vinculados con estos conceptos. De tal modo, se busca que los lectores encuentren interesante y útil el abordaje teórico de las derivadas y su aplicación en situaciones prácticas.
interpretaciones de la derivada de una función
El lenguaje algebraico es un medio por el que se pueden representar situaciones de muchos contextos (escolares, profesionales, de la vida real, etc.) ya que nos permite representar y manipular objetos matemáticos que tienen su contraparte en muy diversos contextos. Es por ello por lo que se constituye en un medio de representación necesario para el desarrollo escolar de los alumnos. Además, como cualquier lenguaje, el alumno debe internalizarlo para poder utilizarlo de manera “automática” y así no se convierta en un obstáculo para el aprendizaje de otros conceptos más complejos en los que este lenguaje es una herramienta, un medio, para poder aprehenderlo. Con esta intención, en este trabajo se presentan algunos problemas y ejercicios que podrían ser resueltos de varias formas, pero que valdría la pena que el autor tratase de expresarlos con el lenguaje algebraico y así resolverlo. También esa es la razón por la que están agrupados de acuerdo con la temática.
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Visualizando la función derivada en un ambiente de geometría dinámica
Se describe una propuesta para trabajar la función derivada, la cual en los cursos de Cálculo rara vez recibe una reflexión de suficiente profundidad. Esta escasa atención deriva principalmente de la preferencia que se brinda a las habilidades procedimentales sobre los significados conceptuales. La alternativa se plantea a través de una construcción dinámica en GeoGebra, en la cual se conjugan elementos de la visualización y el razonamiento covariacional como argumentos que justifican la relación entre lo local (derivada en un punto) y lo global (función derivada). El significado que se rescata en la propuesta es que la derivada de una función sobre un punto puede comprenderse bien como la pendiente de la recta tangente en dicho valor. En ese sentido, construir una dupla punto-pendiente de la recta tangente como objeto multiplicativo posibilita la covariación entre dichas relaciones y la significación de la derivada como una función en sí misma. Esto podría comprobar visualmente ciertas relaciones, a saber, en las funciones polinomiales o en las trigonométricas. Se espera que la propuesta conforme una referencia de cómo la integración de tecnologías digitales en el aula puede profundizar los significados de la noción derivada y ser provechosa para la comunidad docente.
Diseño de una interfaz de usuario para la modelización y análisis de circuitos eléctricos como un proceso de aprendizaje
La presente investigación se propone determinar las habilidades de pensamiento abstracto lógico (HPAL) desarrolladas por alumnos de educación superior; para alcanzar esa meta, se creó un software enfocado en la simulación de circuitos eléctricos compatible con los procesos de aprendizaje de nivel universitario, con el fin de caracterizar acciones cognitivas y metacognitivas exhibidas por los participantes al operarlo. En ese sentido, se usan métodos constructivos de modelización matemática dinámica en el ámbito de la metacognición desde una perspectiva de linealización (MDL). La ventaja de este diseño infraestructural yace en que la interfaz constituye una opción asequible y versátil, porque se ha programado en lenguaje C# de código abierto, ya sea para ejecutarse en la red o bien instalarse desde sistemas operativos convencionales. El trabajo desempeñado por los estudiantes durante las pruebas preliminares fue satisfactorio. Se les presentó una novedosa interfaz de usuario instalable en Windows o accesible vía navegadores web. Los resultados permitieron evaluar el progreso de las habilidades del pensamiento y generar métodos y estrategias de enseñanza aprendizaje. Así, su análisis, argumentación e interpretación de los circuitos eléctricos constituyen un aporte significativo para la docencia en general y la matemática educativa en particular.
habilidades de pensamiento abstracto lógico
metacognición desde una perspectiva de linealización
Implementación de una propuesta didáctica de trigonometría diseñada en GeoGebra
Se presentan los resultados de la implementación de una propuesta didáctica en el campo de trigonometría diseñada en el software GeoGebra. Se implementó con estudiantes del bachillerato Plantel Concá de la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ), así como alumnos de primer semestre de la Licenciatura en Animación Digital (LAD) perteneciente a la Facultad de Ingeniería. En ambos niveles se integró el uso de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) a la enseñanza de la trigonometría. La propuesta constó de dos situaciones, en que se planearon actividades sustentadas en la teoría de situaciones didácticas. El estudio se propone demostrar cómo a partir de la intervención didáctica apoyada en GeoGebra, y de las situaciones planteadas, es posible originar un ambiente de aprendizaje para la construcción y el análisis de las funciones trigonométricas. Según los datos obtenidos, los estudiantes de bachillerato relacionaron con precisión los conceptos de la trigonometría; asimismo, entendieron el proceso de construcción de las gráficas de las funciones trigonométricas gracias al software GeoGebra; por otra parte, los alumnos de licenciatura reafirmaron sus conocimientos respecto a esta área.
Educación matemática y pensamiento reflexivo
¿Qué somos? ¿Docentes, profesores, formadores, educadores, maestros, instructores? ¿Cuál es nuestro ámbito de acción? ¿La educación matemática, la didáctica de la matemática, la enseñanza de la matemática, la matemática educativa, la docencia en matemática? ¿Qué papel deben jugar la pedagogía y la didáctica en el proceso educativo de los estudiantes, entendido como su inserción en la sociedad como ciudadanos que contribuyen a su desarrollo? ¿El estudio de la matemática en la escuela puede contribuir a este proceso? En el presente ensayo se buscará respuesta a estas preguntas desde la perspectiva deweyana sobre pensamiento reflexivo y aprendizaje. La reflexión termina con el planteamiento de las bases de un modelo de intervención didáctica en el que se fomenta el pensamiento reflexivo en un ambiente de tolerancia, respeto y cooperación; un ambiente en el que se contemplan cinco dimensiones igualmente importantes: contenido curricular; demanda cognitiva; acceso equitativo al contenido; identidad y pertenencia; y retroalimentación formativa. Todo en un afán de simplificar la didáctica y el quehacer en el aula.
Los recursos disponibles y las prácticas matemáticas
En este texto se hace una breve reflexión sobre la importancia de los recursos disponibles en el desarrollo de las Matemáticas para la realización de las prácticas matemáticas que han llevado al planteamiento de nociones que se estudian en la escuela secundaria. Se hace énfasis en la importancia del uso de lenguajes y de medios de representación apropiados para los desarrollos matemáticos y para su comprensión.
En este número se presentan dos artículos. En uno se expone un cuestionario orientado a la valoración del conocimiento matemático de los profesores en cuanto al concepto de función, el cual puede servir como referencia para proponer actividades de enseñanza para la mejora de la práctica educativa. En el segundo artículo se presentan los resultados de un proceso de indagación sobre el pensamiento algebraico de estudiantes cuando generalizan patrones lineales, el cual puede ser tomado como base para futuras investigaciones o para el diseño de actividades de enseñanza relacionadas.
Caracterización y tipificación de errores al resolver ecuaciones lineales de una variable
En este trabajo se presenta una caracterización y tipificación de los errores más comunes que cometieron los alumnos del CECYTEM al resolver expresiones lineales de una variable en tareas del área físico matemática. Para llevar a cabo esta investigación se aplicó a una muestra de 30 alumnos un test diagnóstico a través de una hoja impresa. Esta prueba se llevó a cabo el día 16 de febrero de 2023 en las instalaciones del colegio. Algunas cualidades encontradas por parte de la caracterización fueron: buscar al azar el valor de la incógnita, asociar el número que acompaña a la incógnita como su valor, colocar a la suma de una variable y un número como un producto, separar a un producto y expresarlo como una suma y no usar un lenguaje algebraico apropiado. Así mismo, por parte de la tipificación se halló que el 59.52% de los errores son debido a formación deficiente, el 19.04% a rigor de pensamiento, el 9.54% a deducciones no válidas lógicamente, el 7.14% a problemas de lenguaje y el 2.38% a conceptos distorsionados, así como a falta de comprobación del resultado.
Propuesta didáctica para favorecer el razonamiento algebraico a través de patrones figurales en GeoGebra
El presente estudio tiene por objetivo presentar una propuesta didáctica para promover el del razonamiento algebraico en estudiantes de bachillerato, esto mediante el uso de GeoGebra. Se utiliza una metodología cualitativa basada en el diseño que tiene como fundamento tres ejes: didáctico, matemático y, tecnológico. En el diseño que considera tres etapas: selección de la sucesión, adaptación de la sucesión a un patrón figural y, generación del patrón figural en GeoGebra. Como resultado se presenta el diseño de actividades referentes a patrones figurales y su adaptación al ambiente GeoGebra. Se concluye que los patrones resultan ser una herramienta para introducir el álgebra escolar ya que favorece la notación algebraica y están relacionados con la noción de sucesión. Además, el uso del software propuesto contribuye al acercamiento del alumno y profesor al uso de la tecnología como herramienta de apoyo para el aprendizaje y enseñanza del álgebra.
Pensamiento algebraico a través de la generalización de patrones
El presente estudio tiene por objetivo presentar las características del pensamiento algebraico de estudiantes de bachillerato ante la resolución de una tarea sobre generalización de patrones lineales. Como fundamento se utiliza las nociones de estrategias de generalización de patrones y los niveles de demanda cognitiva para este tipo de tareas. Estas nociones fueron utilizadas para la propuesta de la tarea y para el análisis de los datos. Se utiliza una metodología cualitativa basada en el estudio de casos que fue desarrollada con dos estudiantes de bachillerato. Como resultado se aprecia que los estudiantes utilizaron principalmente las estrategias recursivas y explícitas. En el caso del estudiante A, se identifica la dificultad en la declaración y denotación de las variables y el tratamiento algebraico. En cuanto al estudiante B, presenta menos dificultades para resolver algebraicamente la tarea. Se espera que la información generada sea útil para futuras investigaciones y para los profesores en activo que decidan implementar este tipo de tareas en el aula de clases.
La formación disciplinar del profesor, ¿condición necesaria o suficiente?
En este texto se presenta una reflexión sobre la complejidad de la formación docente en cuanto a los conocimientos y habilidades que deben aprenderse y desarrollarse para realizar esta labor profesional. Se aborda principalmente el caso de lo relacionado con los aspectos disciplinares, pero se muestra que desde la práctica y los modelos teóricos, aunque son necesarios, no son suficientes para participar en el proceso de enseñanza apropiadamente.
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Cuestionario sobre el conocimiento matemático para la enseñanza del profesor de matemáticas
El presente estudio tiene por objetivo presentar un cuestionario para valorar el conocimiento matemático para la enseñanza de profesores de matemáticas enfocado al concepto de función polinomial. Se utiliza una metodología cualitativa basada en el diseño que tiene como fundamento tres elementos: el conocimiento del profesor de matemáticas, los registros de representación y los significados de la función. El estudio se enmarca en el contexto de los profesores de matemáticas de bachillerato, ya que, según las investigaciones, existe una falta de formación profesional homogénea, así como un corpus de conocimiento específico definido para la profesión docente en este nivel educativo. Como resultado, se presenta el diseño de un cuestionario integrado por 6 tareas que entrelazan el conocimiento docente, los registros de representación y los significados de la función. Se concluye que este tipo de propuestas resultan ser una herramienta que permite caracterizar y delimitar los conocimientos necesarios y suficientes para la enseñanza del concepto de función. Además, sirven como referente para proponer y fortalecer actividades formativas que orienten a los docentes a la mejora de sus prácticas educativas.
Caracterización del conocimiento de estudiantes universitarios al relacionar una función con su función derivada desde un enfoque gráfico
El presente estudio tiene como objetivo analizar cómo relacionan ocho estudiantes universitarios una función con su función derivada en una actividad de enfoque meramente gráfico. Dicha actividad forma parte de un cuestionario de diagnóstico utilizado en una investigación más amplia cuyo objetivo es construir el concepto de derivada en estudiantes universitarios con ayuda de la teoría APOE, la cual proporciona estructuras mentales necesarias para la comprensión de un concepto matemático: acción, proceso, objeto y esquema. El diseño del cuestionario y los detalles de la actividad a analizar se presentan en la primera parte del escrito, mientras que en la segunda parte se puede observar el análisis cualitativo y cuantitativo de las respuestas observadas. En general, los resultados obtenidos muestran deficiencias en los estudiantes al enfrentarse a ejercicios de enfoque gráfico. Asimismo, las justificaciones observadas en una gran parte de los estudiantes muestran una inclinación por la resolución de ejercicios desde un aspecto algebraico, dejando así a un lado el aspecto gráfico de la actividad. Se espera que la información recabada sea de utilidad para futuras investigaciones como antecedentes de su trabajo y también para que profesores en activo incentiven la resolución de este tipo de actividades en las aulas.
El problema de la valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio masivo
Los objetivos de este trabajo son: 1) presentar un modelo cuantitativo de valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio masivo de contenido matemático en el período de ingreso a la universidad, como recurso para que quien coordina dicho proceso reflexione sobre su propia práctica y tome decisiones orientadas a la mejora; 2) discutir las posibilidades que el modelo ofrece, y sus limitaciones. El modelo fue desarrollado y puesto a prueba en el marco de una investigación de enfoque mixto con preponderancia cuantitativa, y de carácter descriptivo y exploratorio, encuadrada en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Se basa en un dispositivo consistente en dos cuestionarios (para profesores, para estudiantes) que operacionalizan el constructo idoneidad didáctica y permiten medirlo en una escala intervalar. Los principales resultados de la investigación son: la identificación de las facetas con mayor (respectivamente, menor) idoneidad, y la detección de logros y déficits relativos en cada faceta desde la perspectiva de los profesores; la exploración de la estructura del cuestionario del estudiante mediante el análisis factorial, y la valoración de la idoneidad del proceso de estudio en términos de cada factor desde la óptica de los estudiantes; la identificación de problemáticas específicas del proceso de estudio a partir de la puesta en diálogo de ambos cuestionarios. En cuanto a las limitaciones, son aquellas asociadas a la comparabilidad de las respuestas de quienes respondieron a los cuestionarios, a su objetividad y al carácter global de la medición.
Reflexión sobre la práctica de coordinación
Configuración de una metodología de estudio histórico-didáctico de libros de texto
En este artículo se expone la metodología de recolección, organización y análisis de datos para un estudio histórico-didáctico de libros de texto relativo a la razón y función trigonométrica inversa. El estudio parte de un proyecto más amplio que fundamentado en la Teoría Socioepistemológica plantea la pregunta de investigación: ¿cuál es la transformación didáctica de la razón y función trigonométrica inversa en libros de texto históricos y contemporáneos relacionados con la ingeniería? En los resultados se muestra el diseño y ejecución de la metodología en cuatro fases: selección de libros, selección de tareas, análisis individual y análisis transversal. En la fase tres se especifica cómo fue diseñado el instrumento de análisis individual de la tarea en libros de texto, con base en tres categorías: caracterización del texto, caracterización de la matemática y producto de enseñanza; también se ejemplifica la ejecución del instrumento para dos tareas de distintos libros, y con lo cual el instrumento fue refinado. En comentarios finales se especifican dos aspectos: uno relacionado con las prospectivas del proyecto de investigación y otro en términos metodológicos. Con los resultados del proyecto se esperan identificar otros significados distintos a los procesos memorísticos del uso de la razón y función trigonométrica inversa. Se plantea que el ejercicio de hacer explícita la presente metodología puede ser una guía para que otros investigadores configuren la herramienta teórica-metodológica necesaria para su proyecto de investigación de acuerdo con su objeto de estudio, fundamento teórico y matemática de interés.
Matemática Educativa; Teoría Socioepistemológica, Análisis de libros; Formación de ingenieros; Trigonometría.
Número temático sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos
El Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemáticos es, en la actualidad, una teoría propia de la Didáctica de las Matemáticas que surge a inicios de los 90’ con el propósito de articular diferentes puntos de vista y nociones teóricas sobre el conocimiento matemático, su enseñanza y aprendizaje. Así, a nivel internacional, por ejemplo en la Encyclopedia of Mathematics Education, el EOS se presenta como “un sistema teórico inclusivo que trata de articular diversas aproximaciones y modelos teóricos utilizados en la investigación en Educación Matemática” (Presmeg, 2014).
Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos
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Indicadores de idoneidad epistémica de los contenidos de Probabilidad del currículo de Matemática Costarricense
En este trabajo se analiza la idoneidad epistémica de los contenidos de probabilidad en las orientaciones curriculares de Matemática para la Educación General Básica costarricense. Nos apoyamos en la Teoría de idoneidad didáctica del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, creada para apoyar el diseño y evaluación de programas de estudio y acciones formativas de profesores. Mediante el análisis de contenido, se identifican normas de las que se infieren indicadores de idoneidad epistémica, que son confrontados con los propuestos por dicha teoría y otros que se generan en trabajos previos, a fin de identificar sus concordancias y complementariedades. En general, los indicadores inferidos evidencian una alta idoneidad epistémica de las directrices sobre la enseñanza de la probabilidad para estos niveles educativos; es decir, un buen acoplamiento del significado institucional pretendido con el significado institucional de referencia de la probabilidad. Asimismo, se resalta el valor de las situaciones problema como ente integrador y catalizador del lenguaje, de las reglas y de la argumentación. Los indicadores identificados pueden orientar y apoyar la acción docente en el diseño e implementación de procesos de instrucción de la probabilidad y constituir un recurso útil para la formación inicial y actualización continua de educadores.
Idoneidad epistémica; probabilidad; currículo; Educación General Básica; Costa Rica
El estudio del currículo chileno en torno división como isomorfismo de medida: El caso de 5° básico.
Resumen El presente trabajo pretende analizar la perspectiva entorno a la división que promueve el currículo chileno y justificar la importancia de realizar un análisis sobre los temas de este concepto en enseñanza básica. Debido a la relevancia que adquiere este material para el profesorado al momento de realizar sus clases, en esta ocasión centraremos nuestro trabajo en 5° básico. Para realizar este análisis nos hemos apoyado de dos marcos teóricos, por un lado, tenemos los problemas de estructura multiplicativa (isomorfismo de medidas) propuestos por Vergnaud (1997) y verificar cuales son los significados pretendidos y holísticos de referencias propuestos en el Enfoque Ontosemiótico. En esta ocasión, daremos cuenta del análisis presentado por el Enfoque Ontosemiótico. Palabras clave: Currículo chileno, división, isomorfismo de medidas, Enfoque Ontosemiótico
Número temático sobre La Teoría de los Espacios de Trabajo Matemático. Presentación
Teoría de los Espacios de Trabajo Matemático
Una mirada a la socioepistemología desde el enfoque ontosemiótico en didáctica de las matemáticas
La articulación de marcos teóricos es un tema de creciente interés en educación matemática, puesto que, aunque la diversidad de teorías permita enriquecer los fundamentos de la investigación, al mismo tiempo puede constituir una rémora para su consolidación como un campo científico y tecnológico. En este trabajo se analiza el marco teórico de la socioepistemología en matemática educativa desde el punto de vista del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. La comparación y posible articulación de ambas teorías se aborda mediante el análisis de dos ejemplos de investigaciones realizadas en el marco de la socioepistemología: tratamiento de la contradicción en matemáticas por estudiantes universitarios, cuando son enfrentados a la existencia del logaritmo de los números negativos y el estudio de aspectos culturales, históricos, institucionales y cognitivos relacionados con la periodicidad. Como resultado del análisis se identifican semejanzas, diferencias y complementariedades de estos modelos teóricos, así como sus relaciones con la teoría de situaciones didácticas y la teoría antropológica de lo didáctico. Asimismo, se muestra en qué sentido la ontología matemática y didáctica que se propone dentro del enfoque ontosemiótico pueden contribuir al progreso y articulación coherente de dichas teorías.
Socioepistemología; enfoque ontosemiótico; articulación de teorías
Principios para el diseño de tareas en un sistema de evaluación en línea
En esta contribución se presentarán algunos resultados de tres casos sobre diseño de tareas en sistemas de evaluación en línea y utilizados en contextos virtuales. Con estas tareas se ha estudiado el trabajo matemático personal de los estudiantes. Se analiza cuál es el trabajo matemático a partir de la variación de ciertas variables didácticas de las tareas. Se muestra cómo los registros de representación semiótica y los números que los definen los objetos matemáticos, la apertura de las tareas y el feedback afectan el trabajo matemático.
Razonamiento configural de alumnos de bachillerato al resolver problemas geométricos en la modalidad a distancia
En este artículo se muestra el diseño de una serie de problemas geométricos que involucran alguna de las aprehensiones propuestas por Duval: perceptiva, operativa, discursiva o secuencial. También se muestran las respuestas dadas a esos problemas por estudiantes de segundo semestre de un Bachillerato en el que actualmente se trabaja a distancia; y se analizan los tipos de respuestas dadas por los estudiantes, para determinar el razonamiento configural que llevan a cabo, a partir de conocer los diferentes tipos de aprehensión presentes en sus procesos de visualización, así como los conocimientos Geométricos con los que cuentan.
Evaluación y resultados del aprendizaje con enfoque en competencias profesionales de Cálculo Diferencial para ingenierías del TecNM
El tema de competencias por su reciente implementación, ha generado cambios en la concepción de formación, instrucción, docencia y en la evaluación de los aprendizajes, lo que conlleva a nuevos planteamientos en el diseño, desarrollo y evaluación de dicha información. La evaluación de una competencia profesional se evidencia en la exploración, el conocimiento, la comprensión, la aplicación, el análisis, la síntesis y la evaluación de la gestión del proyecto o la actividad académica que el estudiante trabaja, individual o colectivamente, en cada asignatura. En consecuencia, trabajar por competencias significa que el alumno debe entender el aprendizaje como un circuito multidireccional donde tiene que tomar la iniciativa y estimular la capacidad crítica, ética, creativa y sensible en la gestión de su aprendizaje a todos los niveles para favorecer su formación integral. Es por ello la importancia de implementar instrumentos adecuados, que permitan evaluar de manera confiable las competencias adquiridas por los estudiantes. En este trabajo se dan a conocer los resultados que se obtuvieron al implementar en varios grupos de nivel licenciatura en la asignatura de cálculo diferencial, una evaluación con un “enfoque por competencias”. Los resultados obtenidos al final del curso refleja la manera en que la evaluación por competencias logra en los estudiantes una mejor apropiación de los conocimientos adquiridos gracias a lo que conlleva todo este proceso, además de un aumento en el índice de aprobación.
Diseño de secuencia didáctica basada en problemas
El objetivo de esta investigación es el diseño de una secuencia didáctica en base a la teoría del Aprendizaje Basada en Problemas (ABP), que incluya problemáticas contextualizadas al ámbito administrativo; para lo cual se tomó como referencia la planeación de la materia de Matemáticas Aplicadas a la Administración de la carrera de Administración y Gestión de empresas de la Universidad Politécnica de Victoria, analizando específicamente el bloque II: Aplicación del cálculo diferencial, y el tema II del mismo: Derivadas de funciones. La metodología que guía a esta investigación es de enfoque cualitativo con aproximación descriptiva. El diseño de la secuencia didáctica seguirá el proceso de la teoría del Aprendizaje Basada en Problemas (IBD).
El Espacio de Trabajo Físico-Matemático como propuesta teórica para analizar los procesos semióticos que se llevan a cabo durante la modelización de un movimiento armónico amortiguado
El proceso de modelización es muy importante para la enseñanza y el aprendizaje tanto de física como de matemáticas establece su interacción. Aquí proponemos un Espacio de Trabajo Físico-Matemático (ETFM) como una extensión a la teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM) porque su estructura permite explicar los procesos que surgen cuando se llevan a cabo este tipo de tareas. Consideramos que la modelización del movimiento de un oscilador armónico amortiguado permite a los estudiantes reflexionar sobre sus propias representaciones. Presentamos los resultados de una implementación didáctica basada en la representación de la construcción, un enfoque pedagógico de investigación dirigido que requiere que los estudiantes interpreten y construyan representaciones de conceptos científicos, declaraciones y procesos. Dado que los estudiantes se organizaron en trabajos en equipo para motivar el debate científico y la autorreflexión, se utilizó la metodología ACODESA. Por otro lado, mostramos elementos que nos permiten dar cuenta de cómo se activaron la génesis semiótica, experimental y discursiva dentro del ETFM. Se discute la relación entre ETFM y ETM. El análisis de los datos de este estudio cualitativo sobre la forma en que un estudiante pasa de la comprensión de un fenómeno físico a su descripción matemática a través de la modelización nos ha permitido proponer una contribución al marco teórico del ETM. Trabajamos con un grupo de 14 estudiantes de ingeniería de segundo semestre de un curso de cálculo integral en una Universidad de la Ciudad de México.
¿Cómo perciben los estudiantes su aprendizaje a través de la educación en línea durante la pandemia?
Debido a la pandemia generada por el Covid-19 en marzo de 2020, los estudiantes de México se vieron obligados a dejar el aprendizaje presencial. Como respuesta emergente, algunas escuelas optaron por la educación en línea para continuar con las actividades docentes. Esto involucró el uso de tecnologías de la información y metodologías pedagógicas alternativas, que a su vez generaron nuevas experiencias para los estudiantes. Luego de más de un año de educación en línea, este trabajo busca conocer detalladamente estas experiencias. A través del análisis de los resultados de estudios existentes y nuevas encuestas a estudiantes que actualmente experimentan la enseñanza a distancia, se indaga la percepción general de los estudiantes sobre este nuevo proceso de aprendizaje.
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