La simulation informatique d’expériences aléatoires à l’interface des probabilités et de la statistique

Résumé

Le propos de cet article porte sur l’usage et le rôle de la simulation informatique d’expériences aléatoires dans l’enseignement secondaire, en prenant comme exemple le cas de la France. En effet, l’un des aspects essentiels de l’enseignement des probabilités dans le secondaire est la place donnée à la modélisation. La mise en lien d’une expérience aléatoire réelle avec la théorie des probabilités conduit à interroger la modélisation en termes de processus. En outre, le recours aux outils technologiques (ordinateur, calculatrice), de plus en plus présents dans l’enseignement des mathématiques, conduit à aborder la question de la modélisation du réel via la simulation d’expériences aléatoires. Or le le passage de l’expérience aléatoire à sa simulation est une question importante de l’enseignement de la statistique, car cela permet l’accès des élèves à la « pensée statistique ». L’espace de travail mathématique de la simulation recèle une ambiguïté fondamentale qui est la coexistence de deux domaines différents: celui des probabilités, bien sûr, mais aussi celui de la statistique, qui interviennent tour à tour dans la démarche de résolution de problème. Cette ambiguïté est susceptible de créer chez les élèves une confusion entre ce qui relève de l’observation et ce qui relève de la théorie, mais une fois clairement explicitée elle peut être utilisée pour l’introduction de concepts probabilistes, en s’appuyant justement sur leur analogie avec des concepts statistiques déjà connus.