Keywords
Didactic sequence
Task design
Geometric patterns
Algebraic thinking
How to Cite
Abstract
The present study aims to expose the characteristics of high school students' algebraic thinking when solving a task on generalization of linear patterns. The notions of pattern generalization strategies and the levels of cognitive demand for this type of tasks are used, as theoretical framework. These notions were used for task proposal and data analysis. A qualitative methodology based on case studies and developed with two high school students, is used. Results show, that the students mainly used the recursive. In the case of student A, the difficulty in the declaration and denotation of the variables and the algebraic treatment is identified. As for student B, there are fewer difficulties to algebraically solve the task. The information generated is expected to be useful for future research and for active teachers who decide to implement this type of task in the classroom.
References
Akkan, Y. (2013). Comparison of 6th-8th graders’ efficiencies, strategies and representations regarding generalization patterns. Bolema - Mathematics Education Bulletin, 27(47), 703–732. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2013000400002
Banerjee, R. (2008). Developing a Learning Sequence for Transiting from Arithmetic to Elementary Algebra [Tesis doctoral, Tata Institute of Fundamental Research]. Homi Bhabha Centre for Science Education. https://www.hbcse.tifr.res.in/research-development/ph.d.-theses/phd-thesis-banerjee-final-10.10.08.pdf
Bautista-Pérez, J. L., Bustamante-Rosario, M. H., & Amaya, T. (2021). Desarrollo de razonamiento algebraico elemental a través de patrones y secuencias numéricas y geométricas. Educación Matemática, 33(1), 125–152. https://doi.org/10.24844/EM3301.05
Benedicto, C., Jaime, A., & Gutiérrez, A. (2015). Análisis de la demanda cognitiva de problemas de patrones geométrico. In C. Fernández, M. Molina, & N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 153–162). SEIEM.
Booth, J., McGinn, K., Barbieri, C. A., & Young, L. K. (2017). Misconceptions and Learning Algebra. In S. Stewart (Ed.), And the Rest is Just Algebra (Issue October, pp. 73–68). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-45053-7
Dirección General del Bachillerato. (2017). Matemáticas I. Programa de Estudios.
Durán, M. M. (2012). El estudio de caso en la investigación cualitativa. Revista Nacional de Administración, 3(1), 121–134. https://doi.org/10.22458/rna.v3i1.477
Gaita, R., & Wilhelmi, M. R. (2019). Desarrollo del Razonamiento Algebraico Elemental mediante Tareas de Recuento con Patrones. Bolema, Rio Claro, 33(63), 269–289. https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n63a13
García, S. J., Segovia, A. I., & Lupiáñez, G. J. L. (2014). El Uso de Las Letras como Fuente de Errores de Estudiantes Universitarios en la Resolución de Tareas Algebraicas. Bolema, Rio Claro, 28(50), 1545–1566. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a26
López-Acosta, L. (2016). Generalización de patrones . Una trayectoria Hipotética de Aprendizaje basada en el Pensamiento y Lenguaje Variacional. [Tesis de Maestría, CINVESTAV]. Repositorio CINVESTAV.
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos. (2019). Programa Para La Evaluación Internacional De Alumnos (Pisa) Pisa 2018 - Resultados - Nota País México. OCDE, I–III, 1–12. https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_MEX_Spanish.pdf
Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 40(1), 83–96. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0061-0
Rico, L. (1997). Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria. EMA, 1(1), 4–24.
Rojas, G. P. J., & Vergel, C. R. (2014). Procesos de Generalización y Pensamiento Algebraico. Revista Científica, 2, 688. https://doi.org/10.14483/23448350.7753
Vergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9(3), 193–215. https://doi.org/10.30827/pna.v9i3.6220
Zapatera, L. A. (2018). Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones. Una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números Revista Didáctica de Matemáticas, 97, 51–67. http://www.sinewton.org/numeros
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